IL MOTO DEGLI ASTRI




Teoria tolemaica o geocentrica




La prima teoria che e' stata proposta per spiegare la struttura dell'Universo e il moto degli astri e' stata formulata da Aristotele nel IV secolo a.C. Secondo questa teoria, tutti i corpi celesti allora conosciuti (la Luna, Mercurio, Venere, il Sole, Marte, Giove, Saturno e le cosiddette "stelle fisse") erano incastonati in sfere rigide concentriche rotanti in modo uniforme attorno alla Terra. Le varie peculiarita' dei moti planetari venivano spiegate attraverso complicati moti su circonferenze centrate su queste sfere.
Le sfere celesti avevano la proprieta' di essere perfette ed immutabili.
La teoria geocentrica rimase in voga fino al secolo XVI, quando l'astronomo polacco Niccolo' Copernico (1473-1543) formulo' l'ipotesi che fosse il Sole, e non la Terra, il centro dell'universo.


Teoria copernicana o eliocentrica




Copernico sosteneva che la Terra e' un semplice pianeta orbitante come gli altri intorno al Sole. Qusta teoria prende quindi il nome di eliocentrica. L'ipotesi di Copernico era accompagnata da un accurato studio per spiegare il moto dei pianeti, ma incontro' notevoli resistenze nel mondo scientifico dell'epoca. La sua definitiva affermazione fu dovuta agli studi di Galileo Galilei (1564-1624) e alla dimostrazione che le orbite di tutti i pianeti sono ellissi, delle quali il Sole occupa uno dei due fuochi. Questa fu fornita da Giovanni Keplero (1571-1630), sulla base delle osservazioni condotte dall'astronomo danese Thyco Brahe. Oggi noi sappiamo che a sua volta il Sole non e' al centro dell'universo, ma e' solo una delle tante stelle della nostra galassia, e questa, a sua volta, e' solo una delle tante galassie che lo popolano.
Disegno che illustra la teoria eliocentrica, da "De rivolutionis" di Copernico.


Keplero enuncio' tre leggi che regolano il moto dei pianeti attorno al Sole; questo moto prende il nome di "rivoluzione". Il tempo impiegato dal pianeta tra due passaggi consecutivi per lo stesso punto dell'orbita si dice "periodo" della rivoluzione. Le tre leggi di Keplero sono dedotte dall'osservazione senza alcuna base teorica. Isacco Newton (1642-1727) rivelo' in seguito come queste leggi non siano altro che casi particolari della legge di gravitazione universale, che descrive l'interazione tra tutti i corpi.


PRIMA LEGGE DI KEPLERO


Tutti i pianeti descrivono attorno al Sole delle orbite di forma ellittica. Il Sole occupa uno dei due fuochi, comune a tutte le ellissi.


L'ellisse e'una figura piana ottenuta sezionando un cono con un piano non perpendicolare al suo asse; ha la proprieta' che la somma delle distanze da due punti detti fuochi e' la stessa per tutti i suoi punti. Dato che i pianeti percorrono un'orbita ellittica, della quale il Sole occupa uno dei due fuochi, risulta che la distanza Sole-pianeta varia nel tempo, ed ha un valore massimo in un punto detto "afelio" ed un valore minimo in un punto detto "perielio". Si dice "eccentricita'" dell'ellisse il rapporto tra la misura della distanza di un suo fuoco dal centro e la misura del semiasse maggiore. Una circonferenza puo' essere vista come un caso particolare di ellisse, con eccentricita' nulla.


SECONDA LEGGE DI KEPLERO


Il raggio vettore copre aree uguali in tempi uguali.


Si intende per raggio vettore il segmento che congiunge il centro del Sole con quello del pianeta. La sua lunghezza varia lungo l'orbita, variando la distanza del pianeta dal Sole. Prese due aree uguali definite dal raggio vettore, dalla seconda legge di Keplero risulta che la rivoluzione del pianeta non avviene con velocita' uniforme, ma e' piu' rapida al perielio e piu' lenta all'afelio.


TERZA LEGGE DI KEPLERO


Il quadrato dei periodi di rivoluzione dei pianeti e' proporzionale ai cubi dei semiassi maggiori delle loro orbite.


Questa legge implica che, tanto maggiore e' la distanza del pianeta dal Sole, tanto piu' lenta sara' la sua rivoluzione. Infatti, piu' il pianeta e' vicino al Sole e piu' risente della sua attrazione, percio' esso deve muoversi a maggior velocita' per sfuggirle. In realta', sia il Sole che il pianeta ruotano attorno al baricentro comune, ma poiche' il primo e' molto piu' massiccio del secondo, il baricentro coincide quasi con il centro del Sole, e quindi la sola rivoluzione evidente e' quella del pianeta attorno al Sole. Questo avviene ogni volta che un corpo ruota attorno ad un altro molto piu' massiccio. Queste leggi, infatti, non sono valide solo per i pianeti del Sistema Solare, bensi' per tutti i corpi celesti.


Se i due corpi hanno masse confrontabili, il loro baricentro non coincide con nessuno dei due e diventano evidenti le orbite che essi descrivono attorno a questo punto. Questo avviene per esempio nel caso delle stelle doppie.


Se invece ci sono tre o piu' corpi di masse confrontabili, le loro orbite relative non possono essere predette da nessuna legge della meccanica, perche' la loro descrizione diventa troppo complessa.


LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE


Le tre leggi di Keplero non sono altro che conseguenze della legge di gravitazione universale di Newton, enunciata nel 1688:

Ogni corpo esercita su ogni altro corpo una forza attrattiva che ha per direzione la retta che congiunge i due corpi e la cui intensita' e' direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato delle loro distanze.


Nel caso di due corpi di masse M1 e M2, posti alla distanza r, la forza con la quale essi si attraggono e' pari a


F = K (M1 M2)/r2


dove K e' detta costante di gravitazione universale, ed e' indipendente dalla forma dalle dimensioni e dalla composizione chimica dei corpi in questione. Sulla base della legge di gravitazione universale, e' ovvio che non soltanto il Sole, ma anche ogni pianeta esercita un'attrazione sugli altri, sebbene molto minore di quella solare. Questo fa si' che le orbite dei pianeti non siano delle ellissi perfette, ma risentano delle perturbazioni gravitazionali degli altri pianeti.


ROTAZIONE


La rivoluzione attorno al Sole non e' il solo moto dei pianeti. L'altro moto principale che essi possiedono e' quello di rotazione attorno al proprio asse. L'intervallo di tempo impiegato per compiere un giro completo su se stessi e' detto "periodo di rotazione" o "giorno". Conseguenza della rotazione e' l'alternarsi del "di'" e della "notte", cosi' come la conseguenza della rivoluzione e' l'alternarsi delle stagioni.
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